Question

Выполните сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел (7-i) и (5+3i)

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

7-і +5+3і= 12+2і

7-і -(5+3і)= 2-4і

(7-і )×(5+3і)=35-5і+21і+3=38+16і

(7-і )/(5+3і)= (7-і )/(5+3і) × (5-3і )/(5-3і)=

=(35-21і-5і-3)/(25+3)= (32-26і)/28=8/7-(13/14)і

Answer 2

Давайте начнем с выполнения операций над комплексными числами (7 - i) и (5 + 3i):

1. Сложение: (7 - i) + (5 + 3i) = (7 + 5) + (-1 + 3)i = 12 + 2i

2. Вычитание: (7 - i) - (5 + 3i) = (7 - 5) + (-1 - 3)i = 2 - 4i

3. Умножение: (7 - i) * (5 + 3i) = 7 * 5 + 7 * 3i - 1 * 5i - 1 * 3i^2 = 35 + 21i - 5i + 3 = 38 + 16i

4. Деление: Для деления комплексных чисел, вы можете использовать формулу для деления комплексных чисел в виде (a + bi) / (c + di), где a, b, c и d - это действительные числа.

(7 - i) / (5 + 3i) = [(7 - i) * (5 - 3i)] / [(5 + 3i) * (5 - 3i)]

Раскроем знаменатель: (5 + 3i) * (5 - 3i) = 25 - 15i + 15i - 9i^2 = 25 + 9 = 34

Теперь подставим это значение в числитель: (7 - i) * (5 - 3i) = 35 - 21i - 5i + 3i^2 = 35 - 26i - 3 = 32 - 26i

Итак, (7 - i) / (5 + 3i) = (32 - 26i) / 34 = (16 - 13i) / 17

Таким образом, результат деления (7 - i) на (5 + 3i) равен (16 - 13i) / 17.