Question

доведіть,що точка m(0;-1) є центром кола, описаного навколо трикутника abc , якщо a (6;-9), b(-6;7), c (8;5)​

Answer 1

Ответ:

1 действие AM,

2 действие BM,

3 действие CM.

Answer 2

Щоб довести, що точка M(0, -1) є центром кола, описаного навколо трикутника ABC з вершинами A(6, -9), B(-6, 7) і C(8, 5), давайте використовувати властивість центра описаного кола, яка стверджує, що відстані від центра кола до всіх трьох вершин трикутника однакові.

Використовуючи формулу відстані між двома точками у просторі, ми можемо обчислити відстань від точки M до кожної з вершин трикутника і переконатися, що вони однакові.

1. Відстань від M(0, -1) до A(6, -9): d_MA = √((x_M - x_A)² + (y_M - y_A)²) d_MA = √((0 - 6)² + (-1 - (-9))²) d_MA = √((-6)² + (8)²) d_MA = √(36 + 64) d_MA = √100 d_MA = 10

2. Відстань від M(0, -1) до B(-6, 7): d_MB = √((x_M - x_B)² + (y_M - y_B)²) d_MB = √((0 - (-6))² + (-1 - 7)²) d_MB = √((6)² + (-8)²) d_MB = √(36 + 64) d_MB = √100 d_MB = 10

3. Відстань від M(0, -1) до C(8, 5): d_MC = √((x_M - x_C)² + (y_M - y_C)²) d_MC = √((0 - 8)² + (-1 - 5)²) d_MC = √((-8)² + (-6)²) d_MC = √(64 + 36) d_MC = √100 d_MC = 10

Отже, ми побачили, що відстані від точки M(0, -1) до кожної з вершин трикутника ABC однакові і дорівнюють 10 одиницям. Це підтверджує, що точка M(0, -1) є центром кола, описаного навколо трикутника ABC.