Question

Сумма трех чисел равна 134. Первое число больше второго в 5/2 раза, а третье число составляет 5/6 от первого. Найди каждое из этих чисел. Ответ запиши в порядке возрастания. Ответ:

Answer 1

Ответ:

24, 50, 60

Пошаговое объяснение:

Пусть второе число - х, тогда первое число - 5/2*x, а третье число - 5/6*5/2*x. Сумма трех чисел равна 134. Составим и решим уравнение:

5/2*x+x+25/12*x=134/*12

30x+12x+25x=1608

67x=1608/:67

x=24

Значит, второе число - 24, первое число - 5/2*24=60, третье число - 5/6*5/2*24=50.

Ответ: 24, 50, 60.

Answer 2

Давайте обозначим эти числа как x, y и z.

Условие гласит, что сумма трех чисел равна 134, поэтому у нас есть уравнение:

x + y + z = 134

Также известно, что первое число (x) больше второго (y) в 5/2 раза:

x = (5/2) * y

И третье число (z) составляет 5/6 от первого (x):

z = (5/6) * x

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. x + y + z = 134
2. x = (5/2) * y
3. z = (5/6) * x

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала выразим x через y из уравнения (2):

x = (5/2) * y

Теперь подставим это в уравнение (3), чтобы выразить z через y:

z = (5/6) * ((5/2) * y)

z = (25/12) * y

Теперь мы имеем два выражения для x и z через y. Теперь подставим их в уравнение (1):

(5/2) * y + y + (25/12) * y = 134

Умножим все члены уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

(30y + 12y + 25y) = 12 * 134

Складываем коэффициенты участников:

67y = 12 * 134

Теперь разделим обе стороны на 67, чтобы найти значение y:

y = (12 * 134) / 67

y = 24

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x и z, используя выражения, которые мы нашли ранее:

x = (5/2) * y = (5/2) * 24 = 60

z = (25/12) * y = (25/12) * 24 = 50

Итак, наши числа равны:

x = 60 y = 24 z = 50

Теперь у нас есть все три числа, и мы можем записать их в порядке возрастания:

24, 50, 60