Question

Медиана равностороннего треугольника равна 1 . Найдите сторону этого треугольника. с объяснением

Answer 1

И сторона будет 1 ибо это равносторонний треугольник

Answer 2

Для начала, давайте определим, что такое медиана в равностороннем треугольнике.

Медиана в равностороннем треугольнике - это линия, которая соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, и углы при каждой из вершин равны 60 градусам.

Давайте обозначим сторону равностороннего треугольника как "a". Теперь давайте нарисуем медиану и обозначим её как "m". Медиана делит треугольник на два равных треугольника, каждый из которых является прямоугольным треугольником с углом в 30 градусов при основании.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с известной медианой "m" и углом в 30 градусов. Мы знаем, что медиана равна 1. Мы также можем использовать функции тригонометрии для вычисления стороны "a".

Воспользуемся тангенсом угла 30 градусов:

$\tan(30^\circ) = \frac{противоположная сторона}{прилежащая сторона}$

Прилежащая сторона - это половина стороны "a", то есть $\frac{a}{2}$, а противоположная сторона - это медиана "m", то есть 1.

Подставляя значения, получим:

$\tan(30^\circ) = \frac{1}{\frac{a}{2}}$

Теперь выразим "a":

$\frac{a}{2} = \frac{1}{\tan(30^\circ)}$

$a = \frac{2}{\tan(30^\circ)}$

Теперь можно вычислить значение стороны "a":

$a = \frac{2}{\tan(30^\circ)} \approx 2.0$

Итак, сторона равностороннего треугольника равна примерно 2.0 единицам.