Question

Урок 2 Сопоставь приведенные ниже выражения, чтобы выполнялось верное числовое равенство.2%2,25+(–(+(–(+(–0,02)))))–0,020,1(6)0,02​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Полное условие во вложении .

Даны выражения :

$\displaystyle \frac{1}{6}; 2\%; 2,25; +(-(+(-(+(-0,02 )))))$

и

$\displaystyle -0,02; 0,1(6); 0,02; 2\frac{1}{4}$

Их надо сопоставить , чтоб получилось верное числовое равенство .

1) Представим дробь $\displaystyle \frac{1}{6}$ в виде десятичной дроби ( конечной , бесконечной или периодической ) , для этого разделим числительна знаменатель :

1 : 6 = 0.16666666666...  мы получаем периодическую десятичную дробь 0,1(6)

2) представим 2% в виде десятичной дроби , для этого разделим 2 на 100 :

2 : 100 = 0,02

3) представим десятичную дробь в виде обычной дроби :

$\displaystyle 2,25= 2 \frac{25}{100}= 2 \frac{1}{4}$

4) Упростим выражение +(-(+(-(+(-0,02))))).

Как видим у нас три минуса и три плюса , помним , что "минус" на "минус" дает "плюс" , а "плюс" на "минус" дает "минус".

Поскольку у нас нечетное количество минусов , значит конечное выражение будет с "минусом " получаем :

+(-(+(-(+(-0,02)))))= - 0,02

Теперь можем сопоставить наши выражения ( см рис. во вложении ).

Answer 2

Давайте разберем это выражение шаг за шагом и сопоставим его:

1. -(+(-(+(-(+(-0,02)))))) - это часть выражения в скобках.

2. Теперь вычислим это выражение:

   -0,02 // Внутри самых глубоких скобок +(-0,02) // Затем считаем следующую скобку +(-(0,02)) // Следующая скобка +(-(+(0,02))) // Еще одна скобка +(-(+(-(+(-0,02)))) // Последняя скобка

3. Вычисляем результат:

   -0,02 +(-0,02) +(-0,02) +(-0,02) +(-(-0,02)) // Здесь меняется знак с плюса на минус перед последним числом

4. Складываем все эти значения:

   -0,02 + (-0,02) + (-0,02) + (-0,02) + 0,02 = -0,06

5. Теперь остальная часть выражения:

   2,25 + (-0,06) - 0,020,1(6)0,02

6. Разберемся с последней частью:

   0,020,1(6)0,02 - это периодическая десятичная дробь, которую можно представить как 0,020(16), где 16 - период. Это равносильно 0,020 + 0,0016 + 0,0016 + 0,0016 + ... (бесконечное число раз).

7. Теперь сложим все части выражения:

   2,25 + (-0,06) - 0,020(16) = 2,25 - 0,06 - (0,020 + 0,0016 + 0,0016 + ...)

8. Оставшуюся бесконечную сумму можно выразить как:

   0,020(16) = 0,020 + 0,0016 + 0,0016 + ...

9. Итак, выражение становится:

   2,25 - 0,06 - (0,020 + 0,020(16))

10. Теперь сложим числа:

2,25 - 0,06 - (0,020 + 0,020 + 0,0016 + 0,0016 + ...) = 2,25 - 0,06 - 0,020 - 0,020 - 0,0016 - 0,0016 - ...

Это бесконечная сумма, которая будет стремиться к бесконечно малому значению. Поэтому итоговый ответ можно приблизительно записать как:

2,25 - 0,06 - 0,020 - 0,020 - ... ≈ 2,25 - 0,06 ≈ 2,19

Итак, верное числовое равенство будет приближенно равно:

2,19