Question

От прямоугольника отрезали квадрат со стороной 4 см. найдите периметр прямоугольника,если площадь квадрата составляет 1/3 площади оставшейся части прямоугольника

Answer 1

Ответ: 40см

Пошаговое объяснение: находим площадь квадрата, отрезанного от прямоугольника:

Sкв=4²=16cм²

Находим площадь оставшейся части прямоугольника:

Sост=Sкв/(1/3)=16*3=48см²

Находим площадь всего прямоугольника:

S=Sост+Sкв=48+16=64см²

Находим вторую сторону прямоугольника:

b=S/a=64/4=16cм

Находим периметр прямоугольника:

P=2(a+b)=2(4+16)=40см

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть длина прямоугольника равна L см, а ширина равна W см. Также у нас есть квадрат со стороной 4 см.

Площадь квадрата равна S_квадрата = 4 см * 4 см = 16 см^2.

Площадь оставшейся части прямоугольника равна 2/3 площади прямоугольника, то есть S_оставшейся_части = (2/3) * (L * W) см^2.

Мы знаем, что S_квадрата = (1/3) * S_оставшей_части, поэтому

16 см^2 = (1/3) * (L * W) см^2.

Теперь давайте решим это уравнение относительно S_оставшей_части:

S_оставшей_части = (16 см^2) * (3/1) = 48 см^2.

Теперь у нас есть S_оставшей_части, и мы хотим найти периметр прямоугольника (P). Периметр прямоугольника можно выразить как:

P = 2 * (L + W).

Теперь нам нужно найти L и W. Мы знаем, что L * W = S_оставшей_части = 48 см^2.

Давайте решим систему уравнений:

1. L * W = 48 см^2
2. 16 см = 4 см + 4 см + L + L (4 см - это сторона квадрата, а L - это длина прямоугольника, добавленная дважды, потому что у нас две такие стороны)

Раскроем второе уравнение:

16 см = 8 см + 2L.

Выразим 2L:

2L = 16 см - 8 см = 8 см.

Теперь разделим обе стороны на 2:

L = 4 см.

Теперь, зная L, мы можем найти W, подставив его в первое уравнение:

4 см * W = 48 см^2.

W = 48 см^2 / 4 см = 12 см.

Теперь, когда у нас есть значения L и W, мы можем найти периметр P:

P = 2 * (L + W) = 2 * (4 см + 12 см) = 2 * 16 см = 32 см.

Итак, периметр прямоугольника равен 32 см.