Question

Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой — за 5 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Answer 1

Работу по выполнению заказа примем за единицу (целое).

1) 1 : 15 = 1/15 - часть заказа, которую выполнит один мастер за 1 час;

2) 1 : 5 = 1/5 - часть заказа, которую выполнит другой мастер за 1 час;

3) 1/15 + 1/5 = 1/15 + 3/15 = 4/15 - часть заказа, которую они выполнят вместе за 1 час;

4) 1 : 4/15 = 1 · 15/4 = 15/4 = 3 3/4 ч - время совместной работы.

Ответ: за 3 целых 3/4 ч = 3,75 ч = 3 ч 45 мин.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для нахождения времени, которое потребуется двум мастерам, работающим вместе:

$\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{t}$,

где $t_1$ - время работы первого мастера, $t_2$ - время работы второго мастера, и $t$ - время работы обоих мастеров вместе.

В данной задаче: $t_1 = 15$ часов (время работы первого мастера), $t_2 = 5$ часов (время работы второго мастера).

Подставим значения в формулу и найдем $t$:

$\frac{1}{15} + \frac{1}{5} = \frac{1}{t}$.

Теперь найдем общий знаменатель:

$\frac{1}{15} + \frac{3}{15} = \frac{4}{15} = \frac{1}{t}$.

Теперь найдем $t$, взяв обратное значение от общей доли:

$t = \frac{1}{\frac{4}{15}} = \frac{15}{4} = 3.75$ часов.

Итак, оба мастера, работая вместе, выполнят заказ за 3.75 часов.