Question

Как изменится в процентах площадь прямоугольника если его длина увеличится на 30 % а ширина уменьшится на 30

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а-длина начальная, б-ширина начальная

а1 и б1-конечные

а1=а*(100+30)/100=а*1.3

b1=b*(100-30)/100=b*0.7

S=ab

S1=a1*b1=a*1.3*b*0.7=ab*0.91

S1/S=0.91

ΔS=(1-0.91)*100%=9%

уменьшится на 9%

Answer 2

Для определения того, как изменится площадь прямоугольника при изменении его длины и ширины, давайте предположим, что изначальная длина прямоугольника равна L, а его ширина равна W.

Затем, согласно вашему вопросу, длина увеличится на 30%, что означает, что новая длина будет равна 1.3L, а ширина уменьшится на 30%, что означает, что новая ширина будет равна 0.7W.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины:

Изначальная площадь (S1) = L * W Новая площадь (S2) = (1.3L) * (0.7W)

Теперь мы можем выразить изменение площади в процентах, сравнив новую площадь с изначальной:

Изменение площади в процентах = ((S2 - S1) / S1) * 100%

Подставим значения S1 и S2:

Изменение площади в процентах = (((1.3L) * (0.7W) - L * W) / (L * W)) * 100%

Теперь вычислим это:

Изменение площади в процентах = (((1.3 * 0.7) - 1) * L * W) / (L * W) * 100% Изменение площади в процентах = (0.91 - 1) * 100% Изменение площади в процентах = (-0.09) * 100%

Изменение площади в процентах составляет -9%.

Итак, площадь прямоугольника уменьшится на 9% при увеличении его длины на 30% и уменьшении ширины на 30%.