Question

. Ширина прямоугольника 49 см, а длина стороны квадрата на 7 см больше ширины прямоугольника. Найдите периметры этихфигур, если известно, что площади их равны.​

Answer 1

Решение на фото

==========

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть ширина прямоугольника равна W см. Длина стороны квадрата равна (W + 7) см.

Мы знаем, что площади прямоугольника и квадрата равны:

Площадь прямоугольника = W * L Площадь квадрата = S^2, где S - длина стороны квадрата, то есть (W + 7).

По условию задачи, площади этих фигур равны:

W * L = (W + 7)^2

Раскроем квадрат справа:

W * L = W^2 + 14W + 49

Теперь у нас есть уравнение для площадей. Мы также можем найти периметры этих фигур:

Периметр прямоугольника = 2W + 2L Периметр квадрата = 4S

Мы знаем, что площади равны, поэтому:

W^2 + 14W + 49 = W * L

Теперь выразим длину L через ширину W:

L = (W^2 + 49) / W - 14

Теперь мы можем найти периметры:

Периметр прямоугольника = 2W + 2L = 2W + 2[(W^2 + 49) / W - 14]

Периметр квадрата = 4S = 4(W + 7)

Теперь у нас есть уравнение для площадей и выражения для периметров. Мы можем решить это уравнение для конкретных значений W. Например, если площади равны, то:

W^2 + 14W + 49 = W * [(W^2 + 49) / W - 14] + 28(W + 7)

Упростим уравнение:

W^2 + 14W + 49 = (W^2 + 49) - 14W + 28(W + 7)

Теперь можно упростить это уравнение и решить его. После решения мы найдем значение W, а затем с его помощью найдем периметры прямоугольника и квадрата.