Question

сколькими способами можно опустить 3 письма в 9 почтовых ящиков, если в каждый ящик можно опустить не более одного письма?​

Answer 1

Ответ:

Для первого письма у нас на выбор есть  9 ящиков.

Для второго письма остаётся  8 ящиков.

Для третьего письма только 7 ящиков.

Далее перемножаем количество вариантов чтобы узнать как раскидать  3 письма в 9 ящиков

7 · 8 · 9 = 504 способа раскидать письма.

$A(n.m)=\frac{n!}{(n-m)!} =\frac{9!}{9-3!} = 7*8*9=504$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и правило умножения. У вас есть 9 почтовых ящиков, и вы хотите опустить в них 3 письма так, чтобы в каждый ящик можно было опустить не более одного письма.

Первое письмо вы можете опустить в любой из 9 ящиков (9 способов). Затем, после того как вы опустили первое письмо, у вас остается 8 ящиков, в которые можно опустить второе письмо (8 способов). Наконец, после опускания первых двух писем, у вас останется 7 ящиков, в которые можно опустить третье письмо (7 способов).

Чтобы найти общее количество способов, умножьте количество способов для каждого шага:

9 (первое письмо) × 8 (второе письмо) × 7 (третье письмо) = 504 способа.

Итак, существует 504 способа опустить 3 письма в 9 почтовых ящиков, при условии, что в каждый ящик можно опустить не более одного письма.