Question

В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 4096 до 256. Во сколько раз уменьшится объём занимаемой им памяти?

Answer 1

Моё решение на изображении (фото).

Вопрос вы задавали дважды, на 1-ый ответ письменно, а на 2-ой скриншотом я ответил.

Выбирайте наиболее удобный вариант для вас).☺

Answer 2

Для определения, во сколько раз уменьшится объем занимаемой памяти при уменьшении количества цветов в растровом изображении с 4096 до 256, нужно учесть, что количество цветов напрямую влияет на объем каждого пикселя изображения.

Изначально, если у нас есть растровое изображение с 4096 цветами, каждый пиксель в нем требует определенное количество бит для кодирования цвета. Допустим, изображение использует 12 бит на пиксель для хранения информации о цвете (2^12 = 4096 цветов).

Теперь, когда мы уменьшили количество цветов до 256, нам нужно меньше битов на каждый пиксель. Для кодирования 256 цветов нам нужно всего 8 бит (2^8 = 256 цветов).

Итак, уменьшение количества битов на каждый пиксель в изображении в данном случае составляет 12 бит - 8 бит = 4 бита на пиксель.

Теперь, чтобы узнать, во сколько раз уменьшится объем занимаемой памяти, мы можем поделить изначальный объем на новый объем:

(Изначальный объем) / (Новый объем) = (Изначальное количество битов) / (Новое количество битов)

Поскольку каждый пиксель уменьшился на 4 бита, мы можем поделить изначальное количество битов (12 бит на пиксель) на новое количество битов (8 бит на пиксель):

(12 бит) / (8 бит) = 1.5

Итак, объем занимаемой памяти уменьшится в 1.5 раза (или на 150%).