Question

В первом ящике находится 200 деталей из них 170 стандартны. Во втором ящике 100 деталей ,из которых 70 стандартны. Без проверки на стандартность из первого ящика во второй перекладывается две детали. Какова вероятность того что случайно взятая деталь из второго ящика будет стандартной?

Answer 1

Відповідь:

0.6137451966

Покрокове пояснення:

Ответизависит от того, какие детали переложили во второй ящик. Пусть собитие А- переложили 2 детали, С - стандартная, Б:бракованная.

А1={С, С}; А2={С, Б}; А3={Б, Б}

Найдем вероятности етих собитий:

Р(А1)=170/200×169/199=0.7218592965

Р(А2)=170/200×30/199=0.1281407035

Р(А3)=30/200×29/199=0.0218592965

Тогда вероятность достать стандартную деталь со второго ящика, за формулой полной вероятности, равна

Р=0.7218592965×72/102+0.1281407035×71/102+0.0218592965×70/102=0.6137451966

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию пошагово.

Изначально в первом ящике 200 деталей, из которых 170 стандартные. Во втором ящике 100 деталей, из которых 70 стандартные.

Затем из первого ящика во второй перекладываются две детали. Это не изменяет общее количество деталей во втором ящике (остается 100), но изменяет количество стандартных деталей.

Сначала вычислим, сколько стандартных деталей после перекладывания из первого ящика во второй:

Во втором ящике изначально было 70 стандартных деталей. После перекладывания добавится 2 стандартные детали. Итак, во втором ящике станет: 70 + 2 = 72 стандартных детали.

Теперь вычислим вероятность случайно взять стандартную деталь из второго ящика. Вероятность можно выразить как отношение количества стандартных деталей к общему количеству деталей во втором ящике:

Вероятность = (Количество стандартных деталей) / (Общее количество деталей) = 72 / 100 = 0.72

Таким образом, вероятность случайно взятой детали из второго ящика будет стандартной составляет 0.72 или 72%.