Question

масса трёх яблок и двух груш равна 615 граммов, а два яблока и три груши 545 граммов. Сколько будет весить одно яблоко и одна груша?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть одно яблоко весит - х гр, а одна груша - у гр. Составим систему уравнений:

3х+2у=615

2х+3у=545   Сложим системы уравнений и получим:

3x+2y+2x+3y=615+545    

5x+5y=1160    сокращаем обе части на 5  

х+y=232  выразим через  х    

x=232-y  

Подставим в первое  уравнение:  

3(232-y)+2y=615  

696-3у+2у=615  

-y=615-696  

y=81 г-  вес одной груши        

x=232-81=151 г- вес одного яблока

Answer 2

Давайте обозначим массу одного яблока как "x" граммов и массу одной груши как "y" граммов.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 3x + 2y = 615 (масса трех яблок и двух груш равна 615 граммам).
2. 2x + 3y = 545 (масса двух яблок и трех груш равна 545 граммам).

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнения. В этом ответе я воспользуюсь методом уравнения.

Сначала домножим оба уравнения на такие множители, чтобы получить одинаковый коэффициент при одном из неизвестных. Давайте умножим первое уравнение на 2 и второе на 3, чтобы сделать коэффициенты при "x" одинаковыми:

1. 6x + 4y = 1230
2. 6x + 9y = 1635

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы устранить "x":

(6x + 9y) - (6x + 4y) = 1635 - 1230

Это даст нам:

5y = 405

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение "y":

y = 405 / 5 y = 81

Теперь мы знаем, что одна груша весит 81 грамм.

Чтобы найти массу одного яблока, мы можем подставить значение "y" в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

3x + 2y = 615 3x + 2(81) = 615

Теперь выразим "x":

3x + 162 = 615

Вычтем 162 из обеих сторон:

3x = 615 - 162 3x = 453

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение "x":

x = 453 / 3 x = 151

Таким образом, одно яблоко весит 151 грамм.

Итак, масса одного яблока составляет 151 грамм, а масса одной груши составляет 81 грамм.