Question

Дан треугольник ABC такой, что ∠A=45°, ∠B=30°, BC=24√2 см. Найди AC ​

Answer 1

Ответ:12

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения длины стороны AC в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями и известными углами.

Известно, что ∠A = 45° и ∠B = 30°. Также, у нас есть сторона BC, равная 24√2 см.

Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения длины стороны AC:

sin(A) / a = sin(B) / b

где A и B - углы напротив соответственно сторон a и b.

В нашем случае: A = 45° B = 30° b = BC = 24√2 см

Мы хотим найти сторону a, которая соответствует AC.

Теперь подставим известные значения в формулу:

sin(45°) / a = sin(30°) / (24√2)

sin(45°) равен 1 / √2, и sin(30°) равен 1/2.

Теперь у нас есть:

(1 / √2) / a = (1/2) / (24√2)

Теперь мы можем упростить выражение, умножив обе стороны на a:

1 / √2 = (1/2) / (24√2) * a

Теперь давайте избавимся от дроби в правой части, умножив обе стороны на 2:

2 / √2 = 1 / (24√2) * a

Теперь давайте умножим обе стороны на 24√2, чтобы изолировать a:

a = (2 / √2) * (24√2)

a = 2 * 24

a = 48 см

Таким образом, длина стороны AC равна 48 см.