Question

Решите дифференциальные уравнения Y’=-2y+7

Answer 1

Ответ:

Можно так и оставить, а можно, по необходимости получить y

Пошаговое объяснение:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения данного дифференциального уравнения, мы можем использовать метод разделения переменных. Уравнение имеет вид:

Y' = -2y + 7

Давайте разделим переменные, переместив все члены, содержащие y, в левую часть уравнения, а все остальные в правую часть:

dy/dx + 2y = 7

Теперь давайте умножим обе стороны уравнения на dx, чтобы избавиться от дифференциала:

dy + 2y dx = 7 dx

Теперь мы можем интегрировать обе стороны:

∫(1) dy + ∫(2y) dx = ∫(7) dx

Интегрируя, получим:

y + y^2 = 7x + C

где C - произвольная постоянная интеграции.

Таким образом, решением данного дифференциального уравнения является:

y(x) + y^2 = 7x + C