Question

Задание 4 В арифметической прогрессии (an ) a1 = -2, a2 =-7 . Найдите двенадцатый член прогрессии. Задание5 Найдите пятый член геометрической прогрессии: -2; 5;....

Answer 1

Задание 4

а12 = -2 + (-5) × 11 = -57

Задание 5

b5 = -2 × 7 ^ 4 = -2 × 2401 = -4802

Answer 2

Задание 4:

Для арифметической прогрессии можно использовать формулу общего члена (ан):

an = a1 + (n - 1) * d,

где: an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае a1 = -2, a2 = -7, и n = 12.

Сначала найдем разность (d) между соседними членами прогрессии:

d = a2 - a1 = -7 - (-2) = -7 + 2 = -5.

Теперь, используя формулу, найдем двенадцатый член прогрессии:

a12 = a1 + (12 - 1) * d a12 = -2 + 11 * (-5) a12 = -2 - 55 a12 = -57.

Ответ: двенадцатый член арифметической прогрессии равен -57.

Задание 5:

Для геометрической прогрессии можно использовать формулу общего члена (gn):

gn = a1 * r^(n - 1),

где: gn - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, r - знаменатель прогрессии (отношение любого члена к предыдущему).

В данном случае a1 = -2, и мы должны найти пятый член прогрессии (n = 5).

Для того чтобы найти знаменатель (r), мы можем воспользоваться вторым членом прогрессии:

a2 = a1 * r^(2 - 1), -7 = -2 * r, 7 = 2r, r = 7 / 2 = 3.5.

Теперь мы можем найти пятый член прогрессии:

g5 = a1 * r^(5 - 1) g5 = -2 * 3.5^4 g5 = -2 * 150.0625 g5 = -300.125.

Ответ: пятый член геометрической прогрессии равен -300.125.