Question

Найдите количество возможных значений натурального числа А, если А/84 это не сокращаемая правильная дробь.

Answer 1

А/84

84 I 2

42 I 2

21  I 3

 7  I 7

84=2*2*3*7

A<84 и не делится на данные множители. Это четные числа, числа, которые делятся на 3; 7 и произведения множителей.

Сразу вносим все простые числа кроме 2; 3; и 7.

1; 5; 11; 13; 17; 19; 23; 25; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 55; 59; 61; 65; 67; 71; 73; 79; 83  -  значения А. 24 значения.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5/84, 11/84, 13/84, 17/84, 19/84, 23/84, 29/84, 31/84, 33/84, 37/84, 39/84, 41/84, 43/84, 47/84, 53/84, 55/84, 59/84, 61/84, 65/84, 67/84, 71/84, 73/84, 75/84, 77/84, 79/84, 81/84, 83/84.

Answer 3

Для того чтобы число А/84 было несократимой правильной дробью, числа A и 84 должны быть взаимно простыми, то есть у них не должно быть общих делителей, кроме 1.

Чтобы найти количество возможных значений натурального числа A, удовлетворяющих этому условию, нужно рассмотреть числа, которые являются взаимно простыми с 84.

Чтобы найти все натуральные числа, взаимно простые с 84, можно разложить число 84 на простые множители:

84 = 2 * 2 * 3 * 7

Теперь мы видим, что 84 имеет следующие простые множители: 2, 3 и 7.

Чтобы найти натуральные числа, взаимно простые с 84, нам нужно исключить все числа, которые имеют эти простые множители. Таким образом, нам нужно исключить все числа, которые делятся на 2, 3 и 7.

Давайте рассмотрим каждый простой множитель по отдельности:

1. Исключим числа, делящиеся на 2. То есть, мы исключаем все четные числа.

2. Исключим числа, делящиеся на 3. То есть, мы исключаем все числа, сумма цифр которых делится на 3.

3. Исключим числа, делящиеся на 7. Здесь нам нужно найти все числа, которые не содержат в себе цифры 7.

Исключив все такие числа, мы найдем натуральные числа, которые взаимно просты с 84 и, следовательно, подходят для значения A в выражении A/84.

Поскольку конкретные числа могут варьироваться в зависимости от контекста и ограничений, невозможно предоставить точное количество таких чисел без дополнительных данных о контексте или ограничениях. Однако можно провести соответствующие вычисления и найти натуральные числа, которые удовлетворяют вашему условию.