Question

8. Гарри, Рон и Гермиона хотели купить одинаковые непромокаемые мантии. Однако им не хватало денег: Рону — трети цены мантии, Гермионе — четверти, а Гарри — одной пятой цены мантии. Когда на распродаже цена мантии упала на 9,4 сиклей, друзья объединили свои сбережения и купили три мантии, потратив все деньги. Сколько сиклей стоила одна мантия до снижения цены?

Answer 1

1) 1-1/4=3/4 цены мантии есть у Гермионы

2)1-1/3=2/3 цены мантии у Рона

3) 1-1/5=4/5 у Гарри

4) 9,4*3=28,2 скидка на три мантии

Пусть х- цена мантии, то

3/4х+2/3х+4/5х=3х-28,2 (умножим на 60)

45х+40х+48х=180х-1692

47х=1692

х=36 сиклей стоила мантия

Answer 2

$x$  сиклей стоила одна мантия до снижения цены

$x-\frac{x}{3} = \frac{2x}{3}$   сиклей было у Рона;

$x-\frac{x}{4} =\frac{3x}{4}$    сиклей было у Гермионы

$x-\frac{x}{5} =\frac{4x}{5}$    сиклей было у Гарри

$(x-9,4)$  сиклей стоит одна мантия после снижения цены

Уравнение:

$\frac{2x}{3}+\frac{3x}{4} +\frac{4x}{5} =(x-9,4)*3$

$\frac{2x*20+3x*15+4x*12}{60} =3x-28,2$

$40x+45x+48x=3x*60-28,2*60$

$-47x=-1692$

$x=-1692:(-47)$

$x=36$  сиклей стоила одна мантия до снижения цены.

Ответ:  36

Answer 3

Давайте обозначим цену одной мантии до снижения цены как "х" сиклей.

Согласно условию:

1. Рон заплатил треть цены мантии, то есть (1/3) * x сиклей.
2. Гермиона заплатила четверть цены мантии, то есть (1/4) * x сиклей.
3. Гарри заплатил одну пятую цены мантии, то есть (1/5) * x сиклей.

Таким образом, сумма, которую они заплатили до снижения цены, равна:

(1/3) * x + (1/4) * x + (1/5) * x

Для того чтобы объединить свои сбережения и купить три мантии после снижения цены, им нужно было потратить 3 * (x - 9.4) сиклей, так как цена упала на 9,4 сиклей.

Теперь мы знаем, что сумма денег, которую они имели до снижения цены, равна сумме, которую они потратили после снижения цены:

(1/3) * x + (1/4) * x + (1/5) * x = 3 * (x - 9.4)

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его, умножив обе стороны на 60 (наименьшее общее кратное знаменателей 3, 4 и 5):

20x + 15x + 12x = 180(x - 9.4)

Теперь раскроем скобки:

20x + 15x + 12x = 180x - 180 * 9.4

Сложим все переменные на левой стороне и переместим константу на правую сторону:

47x = 180x - 180 * 9.4

Теперь выразим x:

47x - 180x = -180 * 9.4

-133x = -180 * 9.4

x = (-180 * 9.4) / -133

x ≈ 12.74

Итак, одна мантия до снижения цены стоила примерно 12.74 сикля.