Question

Разложить на множители: 1)xy-2y 2)16a^2-81 3)3x^2-6x^3 4)x^2-10x+25 5)3(x-1)+y(x-1) 6)2a^2-4ab+2b^2

Answer 1

Ответ:

1)xy-2y  = y(x-2)

2)16a^2-81  = (4a)^2-9^2 = (4a-9)(4a+9)

3)3x^2-6x^3  = 3x^2(1-2x)

4)x^2-10x+25  = (x-5)^2

5)3(x-1)+y(x-1)  = (3+y)(x-1)

6)2a^2-4ab+2b^2 = 2(a^2-2ab+b^2) = 2(a-b)^2

Пошаговое объяснение:

В 1, 3, 5 и 6 выносится общий множитель за скобки.

Во 2 применяется формула сокращенного умножения для разности квадратов. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму.

В 4 и 6 применяется формула сокращенного умножения для квадрата разности. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого, минус удвоенное произведение первого и второго, плюс квадрат второго.

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. xy - 2y: xy - 2y = y(x - 2).

2. 16a^2 - 81: 16a^2 - 81 = (4a)^2 - 9^2 = (4a + 9)(4a - 9).

3. 3x^2 - 6x^3: 3x^2 - 6x^3 = 3x^2(1 - 2x).

4. x^2 - 10x + 25: x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2.

5. 3(x - 1) + y(x - 1): 3(x - 1) + y(x - 1) = (x - 1)(3 + y).

6. 2a^2 - 4ab + 2b^2: 2a^2 - 4ab + 2b^2 = 2(a - b)^2.

Надеюсь, это помогло вам разложить данные выражения на множители.