Question

Укажи такое число a, при котором уравнение 0,5ax – 1,5 = –0,5x – 3/2 имеет бесконечно много решений. Ответ: a = .

Answer 1

Ответ:

а = -1

Пошаговое объяснение:

Преобразуем данное уравнение следующим образом:

0,5ax – 1,5 = –0,5x – 3/2

0.5ах -1.5 = -0.5х -1.5

0.5ах +0.5х = -1.5 + 1.5

0.5х(а+1) = 0

Произведение равно нулю, если хотябы один из сомножителей равен нулю.

х мы не можем приравнять к нулю, потому что у нас есть условие, что уравнение должно иметь бесконечное множество корней.

Тогда к нулю приравняем второй сомножитель произведения (а+1)

а + 1 = 0  ⇒  а = -1

ответ

уравнение 0,5ax – 1,5 = –0,5x – 3/2 имеет бесконечно много решений при а = -1.

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело бесконечно много решений, коэффициенты при x должны быть одинаковыми слева и справа от знака равенства. В данном случае, у нас есть следующее уравнение:

0,5ax - 1,5 = -0,5x - 3/2

Чтобы коэффициенты при x были одинаковыми, необходимо, чтобы 0,5a = -0,5. Решим это уравнение относительно a:

0,5a = -0,5

a = (-0,5) / 0,5

a = -1

Таким образом, чтобы уравнение имело бесконечно много решений, необходимо, чтобы a было равно -1.