Question

. Равносильны ли уравнения: 1). 5х = 25 и х – 5 = 0; 2) 0х = 2 и 6х = 0? пж

Answer 1

1) Да . Х=5 -единственный корень обоих уравнений

2) Нет . Первое не имеет решений, во втором решение х=0.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. 5x = 25 и x - 5 = 0:

Первое уравнение можно решить, разделив обе стороны на 5:

5x / 5 = 25 / 5 x = 5

Второе уравнение можно решить, добавив 5 к обеим сторонам:

x - 5 + 5 = 0 + 5 x = 5

Оба уравнения имеют одинаковое решение, x = 5. Это означает, что уравнения эквивалентны.

2. 0x = 2 и 6x = 0:

Первое уравнение 0x = 2 не имеет решения, так как умножение нуля на любое число всегда дает ноль. Таким образом, первое уравнение не имеет решений.

Второе уравнение можно решить, разделив обе стороны на 6:

6x / 6 = 0 / 6 x = 0

Второе уравнение имеет единственное решение, x = 0.

Следовательно, второе уравнение имеет решение, а первое уравнение не имеет решений. Таким образом, уравнения не являются равносильными.