Question

Відомо, що Δ ABC=Δ KMN. Знайти ВС, якщо AB = 5 см, АС = 7 см, периметр трикутника KMN дорівнює 21 см. *​

Answer 1

Відомо, що Δ ABC=Δ KMN. Знайти ВС, якщо AB = 5 см, АС = 7 см, периметр трикутника KMN дорівнює 21 см. *​

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку визначимо периметр трикутника ABC, використовуючи дані про сторони AB і AC. Периметр трикутника обчислюється за формулою:

Периметр ABC = AB + AC

Периметр ABC = 5 см + 7 см = 12 см

Тепер ми знаємо, що периметр трикутника ABC дорівнює 12 см.

Оскільки ми знаємо, що трикутник ABC і трикутник KMN подібні (означено як Δ ABC = Δ KMN), то відношення довжин відповідних сторін обох трикутників дорівнює однаковим константам.

Ми можемо виразити це відношення для сторін BC і MN, де ВС - це та, що нам потрібно знайти:

BC / MN = AB / KM

Ми вже знаємо значення AB, тепер давайте знайдемо KM. Відомо, що периметр трикутника KMN дорівнює 21 см. Знаючи периметр і сторони MN і KM, ми можемо знайти довжину BC (оскільки BC = MN):

Периметр KMN = KM + MN + KN

21 см = KM + MN + KN

Ми можемо припустити, що KN = AC, оскільки вони відповідають відповідним сторонам в подібних трикутниках. Тобто KN = 7 см.

Тепер ми можемо розв'язати рівняння для KM:

21 см = KM + MN + 7 см

KM + MN = 21 см - 7 см

KM + MN = 14 см

Тепер ми можемо використовувати вираз для відношення сторін BC і MN:

BC / MN = AB / KM

BC / 14 см = 5 см / KM

Тепер можемо виразити BC:

BC = (5 см / KM) * 14 см

Тепер ми знаємо значення BC, яке нам потрібно:

BC = (5 см / KM) * 14 см

Тепер нам потрібно знайти KM. Ми можемо це зробити, подивившись на рівняння для периметра трикутника KMN:

KM + MN = 14 см

Ми знаємо, що AB = 5 см, і ми можемо визначити AB як частину периметра KMN:

AB = KM + MN

5 см = KM + MN

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. KM + MN = 14 см
2. 5 см = KM + MN

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, виключивши MN з обох рівнянь:

2. 5 см = KM + MN
3. KM + MN = 14 см

Віднімемо друге рівняння від першого:

(KM + MN) - (KM + MN) = 14 см - 5 см

0 = 9 см

Отримане рівняння 0 = 9 см не має розв'язків, що означає, що задача містить помилку або неможливо розв'язати за даними, що були надані. Будь ласка, перевірте вхідні дані або задачу.