Question

Висота BD трикутника ABC ділить сторону AC навпіл, довжина висота CE дорівнює 10 см. Знайдіть довжмну висоти AM

Answer 1

Ответ:

трикутник АВС рівносторонній або рівнобедрений, висота є медіаною та бісектрисою, СЕ=АМ=10 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження довжини висоти AM трикутника ABC спочатку нам потрібно знайти довжину відрізка BD, а потім використати теорему Піфагора для трикутника AMD.

Ми знаємо, що висота CE дорівнює 10 см і ділить сторону AC навпіл. Тобто, AE = EC = 10 см. Також ми знаємо, що висота BD також ділить сторону AC навпіл, тому AD = DC.

Тепер ми можемо обчислити довжину відрізка AC за допомогою теореми Піфагора в прямокутному трикутнику AEC:

AC^2 = AE^2 + EC^2 AC^2 = 10^2 + 10^2 AC^2 = 100 + 100 AC^2 = 200

Тепер ми знаємо довжину сторони AC:

AC = √200 AC = 10√2 см

Так як BD ділить сторону AC навпіл, то AD = DC = AC / 2:

AD = DC = (10√2) / 2 AD = DC = 5√2 см

Тепер ми можемо обчислити довжину відрізка AM за допомогою теореми Піфагора в прямокутному трикутнику AMD:

AM^2 = AD^2 + MD^2

Ми не знаємо довжину MD, але ми можемо використовувати теорему Піфагора в прямокутному трикутнику BDM:

BD^2 = BD^2 + MD^2

BD^2 = DC^2 + MD^2 (5√2)^2 = (10√2)^2 + MD^2 50 = 200 + MD^2 MD^2 = 50 - 200 MD^2 = -150

Тут ми отримали від'ємне значення для MD^2, що означає, що трикутник AMD є уявним. Тобто, висота AM не існує для даного трикутника ABC.

Отже, довжина висоти AM в даному випадку недійсна.