Question

Решите пожалуйста на множестве R неравенство в) (x-3)(x-6) < (x-1)(x-2)

Answer 1

раскроем скобки и вычтем из обеих частей х*х -9х+18 меньше -3х+2 6х больше -16 х больше 2 2/3 это ответ.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим это неравенство:

$(x-3)(x-6) < (x-1)(x-2)$

Распределим множители в каждой части неравенства:

$x^2 - 9x + 18 < x^2 - 3x + 2x - 2$

Теперь упростим неравенство, вычитая $x^2$ с обеих сторон:

$-9x + 18 < -3x + 2x - 2$

Далее, сложим $3x$ с обеих сторон:

$-6x + 18 < -2$

Теперь вычтем 18 с обеих сторон:

$-6x < -2 - 18$

$-6x < -20$

Наконец, поделим обе стороны на -6, но учтем, что мы делим на отрицательное число, поэтому нам нужно изменить направление неравенства:

$x > \frac{20}{6}$

Теперь упростим дробь:

$x > \frac{10}{3}$

Итак, решением данного неравенства на множестве действительных чисел $R$ являются все числа $x$, которые больше $\frac{10}{3}$, или в интервальной записи: $x \in \left(\frac{10}{3}, +\infty\right)$.