Question

Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 542 м. Найдите стороны и периметр прямоугольника. ​

Answer 1

Ответ:

54200

Пошаговое объяснение:

1. Возьмём "x" как меньшую сторону..

Соответственно "х+3" за большую.

2. 54200=(х+х+3)*2

3. 27100=х+х+3

4. 27097=х+х

5. х=13548.5

6. Вторая сторона равна: 13548.5+3=1355

7. Периметр: (13548.5*2)+(13551.5*2)=54200

Answer 2

Давайте обозначим одну из сторон прямоугольника через "x" см, а другую сторону через "x + 3" см. Тогда у нас есть следующая информация:

1. Площадь прямоугольника равна 542 м².
2. Формула для площади прямоугольника: Площадь = длина × ширина.

Исходя из этой информации, мы можем записать уравнение для площади:

Площадь = x * (x + 3) = 542 м².

Раскроем скобки:

x^2 + 3x = 542 м².

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 + 3x - 542 = 0.

Давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением. Я воспользуюсь квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае: a = 1, b = 3, c = -542.

Подставим значения в формулу:

x = (-3 ± √(3² - 4 * 1 * (-542))) / (2 * 1),

x = (-3 ± √(9 + 2168)) / 2,

x = (-3 ± √2177) / 2.

Теперь мы имеем два решения для x:

1. x₁ = (-3 + √2177) / 2,
2. x₂ = (-3 - √2177) / 2.

Следовательно, две стороны прямоугольника:

1. x₁ = (-3 + √2177) / 2 см,
2. x₂ = (-3 - √2177) / 2 см.

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все его стороны. Периметр (P) можно выразить следующим образом:

P = 2x₁ + 2x₂.

Подставим значения:

P = 2[(-3 + √2177) / 2] + 2[(-3 - √2177) / 2].

P = -3 + √2177 - 3 - √2177.

Заметьте, что √2177 и -√2177 сокращаются, и периметр равен:

P = -6 см.

Площадь прямоугольника исчисляется в квадратных сантиметрах, а периметр в сантиметрах. Полученный ответ означает, что периметр этого прямоугольника составляет -6 см, что физически не имеет смысла, поскольку периметр не может быть отрицательным. Возможно, в вопросе допущена ошибка, либо данные предоставлены в неправильных единицах измерения. Если есть дополнительные данные или исправления, пожалуйста, предоставьте их для более точного ответа.