Question

F(x)=x^6-17x^4+15 найти производную​

Answer 1

Ответ:

6x⁵-17×4x³=6x⁵-68x³

Пошаговое объяснение:

(x^n)'=nx^(n-1)

производная от числа без х =0

Answer 2

Для нахождения производной функции $F(x) = x^6 - 17x^4 + 15$ нужно применить правила дифференцирования для каждого члена этой функции. Для этого мы можем использовать степенное правило дифференцирования $d/dx [x^n] = nx^{n-1}$ и правило дифференцирования константы $d/dx [c] = 0$.

Производная функции $F(x)$ будет выглядеть следующим образом:

$F'(x) = \frac{d}{dx}(x^6) - \frac{d}{dx}(17x^4) + \frac{d}{dx}(15)$

Теперь вычислим производные каждого члена:

1. $\frac{d}{dx}(x^6) = 6x^{6-1} = 6x^5$
2. $\frac{d}{dx}(17x^4) = 17 \cdot 4x^{4-1} = 68x^3$
3. $\frac{d}{dx}(15) = 0$ (производная константы равна нулю)

Теперь мы можем собрать все части вместе:

$F'(x) = 6x^5 - 68x^3 + 0$

Таким образом, производная функции $F(x)$ равна:

$F'(x) = 6x^5 - 68x^3$