Question

Катер проходит по течению реки 36 км за 3 часа а обратно за 4 Найдите скорость течения реки​

Answer 1

1) 36 : 3 = 12 км/ч - скорость катера по течению реки;

2) 36 : 4 = 9 км/ч - скорость катера против течения реки;

3) (12 - 9) : 2 = 3 : 2 = 1,5 км/ч - скорость течения реки;

4) (12 + 9) : 2 = 21 : 2 = 10,5 км/ч - собственная скорость катера.

Ответ: 1,5 км/ч.

Проверка:

(10,5 + 1,5) · 3 = 12 · 3 = 36 км - путь по течению;

(10,5 - 1,5) · 4 = 9 · 4 = 36 км - путь против течения.

Answer 2

Чтобы найти скорость течения реки, можно воспользоваться формулой для движения в относительной системе координат, где скорость катера относительно воды равна разнице скорости в относительной системе координат (скорость катера относительно берега) и скорости течения реки.

Пусть Vc - скорость катера относительно воды (км/ч), Vr - скорость течения реки (км/ч).

Для движения вниз по течению реки (со скоростью течения), катер движется со скоростью Vc + Vr. Известно, что он проходит 36 км за 3 часа, так что:

36 км = (Vc + Vr) * 3 ч.

Для движения вверх по течению реки (против скорости течения), катер движется со скоростью Vc - Vr. Опять же, он проходит 36 км, но уже за 4 часа:

36 км = (Vc - Vr) * 4 ч.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 36 = 3(Vc + Vr)
2. 36 = 4(Vc - Vr)

Давайте решим эту систему методом уравнений.

Сначала разделим оба уравнения на их соответствующие коэффициенты:

1. 12 = Vc + Vr
2. 9 = Vc - Vr

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной Vr:

(12) + (9) = (Vc + Vr) + (Vc - Vr)

21 = 2Vc

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти скорость катера относительно воды:

Vc = 21 / 2 = 10.5 км/ч

Теперь, когда у нас есть скорость катера относительно воды, мы можем найти скорость течения реки, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем первое:

36 = 3(Vc + Vr)

36 = 3(10.5 + Vr)

Теперь решим это уравнение для Vr:

36 = 31.5 + 3Vr

Вычтем 31.5 с обеих сторон:

4.5 = 3Vr

Теперь разделим обе стороны на 3:

Vr = 4.5 / 3 = 1.5 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет 1.5 км/ч.