Question

∆ АВС: ВС=7 см, АС=8 см, АВ= 5 см. Знайти ∠А

Answer 1

Ответ:

60°

Пошаговое объяснение:

По теореме косинусов:

ВС² = АВ² +АС² - 2AB*AC*cosA

cos A= АВ² +АС² - BC²/2AB*AC=5²+8²-7²/2*5*8=40/80=1/2

1/2= cos 60°

Answer 2

Для розв'язання цього завдання вам знадобиться закон косинусів. Цей закон виглядає так:

a² = b² + c² - 2bc * cos(A)

Де:

• a - довжина сторони, яку ви шукаєте (в даному випадку сторона AB).
• b і c - довжини інших двох сторін трикутника (в даному випадку BC і AC).
• A - кут між сторонами b і c (в даному випадку кут між BC і AC, тобто ∠BAC).

Замінюємо ваши значення:

AB² = BC² + AC² - 2 * BC * AC * cos(∠BAC)

AB² = 7² + 8² - 2 * 7 * 8 * cos(∠BAC)

AB² = 49 + 64 - 112 * cos(∠BAC)

AB² = 113 - 112 * cos(∠BAC)

Тепер вам потрібно знайти косинус кута ∠BAC:

cos(∠BAC) = (AB² - 113) / (-112)

cos(∠BAC) = (5² - 113) / (-112)

cos(∠BAC) = (25 - 113) / (-112)

cos(∠BAC) = -88 / (-112)

cos(∠BAC) = 22 / 28

cos(∠BAC) = 11 / 14

Тепер, щоб знайти кут ∠BAC, використовуйте обернений косинус (арккосинус) для знайденого значення:

∠BAC = arccos(11/14)

Використовуючи калькулятор, знаходимо значення ∠BAC:

∠BAC ≈ 47.66 градусів

Отже, кут ∠BAC приблизно дорівнює 47.66 градусів.