Question

РЕБЯТ, СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!!! ПРОШУ!!!!!!!!!!ДАЮ МАКСИМАЛЬНОЕ КОЛИЧЕСТВО БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!! Пусть a, b , c , d - действительные числа. Расположить в порядке возрастания суммы ab + cd,ac + bd,ad + bc . ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

разместим числа в порядке их возрастания. поэтому меньшее число назовем                 а

чуть больше          b=ka

еще больше           с =na

и самое большой    d=ma

a∠b∠c∠d

1∠k∠n∠m

(1)               ab+cd=a²k+a²mn

(2)              ac+bd=a²n+a²mk

(3)              ad+bc= a²m+a²kn

(1)-(2) = a²k+a²mn-(a²n+a²mk)=a²k+a²mn-a²n-a²mk=a²(k+mn-n-mk)

a²(k-n+mn-mk)=a²(k-n)(1-m).       0∠a²    k-n∠0   1-m∠0 0∠(1)-(2)   (2)∠(1)

(3)-(1) = a²m+a²kn-(a²k+a²mn)=a²m+a²kn-a²k-a²mn=a²(m+kn-k-nm)=

a²((m-k)-n(m-k))=a²(m-k)(1-n)  0∠a²    0∠m-k   1-n∠0  (3)-(1) ∠0   (3)∠(1)

(3)-(2) = a²m+a²kn-(a²n-a²mk)=a²m+a²kn-a²mk-a²n=a²(m+kn-n-km)=

a²((m-n)-k(m-n))=a²(m-n)(1-k)  0∠a²    0∠m-n   1-k∠0  (3)-(2) ∠0   (3)∠(2)

(3)∠(2)∠(1)

(ad+bc)∠(ac+bd)∠(ab+cd)

проверка

a∠b∠c∠d

1; 2 ; 3;  4

(ad+bc)∠(ac+bd)∠(ab+cd)⇔(1*4+2*3)∠(1*3+2*4)∠(1*2+3*4)

(ad+bc)∠(ac+bd)∠(ab+cd)⇔(1*4+2*3)∠(1*3+2*4)∠(1*2+3*4)⇔10∠11∠14

Answer 2

Все просто, просто подставь любые числа и посмотри на ответы, например:
a=7, b=2, c=4, d=5 тогда-
ab+cd=7•2+4•5=14+20=34
ac+bd=7•4+2•5=28+10=38
ad+bc=7•5+2•4=35+8=43

в итоге мы получаем, что самое большее это ad+bc, потом ac+bd, ab+cd

Answer 3

Для того чтобы расположить суммы ab + cd, ac + bd и ad + bc в порядке возрастания, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

1. ab + cd:

2. ac + bd:

3. ad + bc:

Теперь сравним их между собой. Мы видим, что ab + cd и ac + bd уже упорядочены в порядке возрастания, так как a, b, c и d - действительные числа, и произведения ab, ac, bd и cd не меняют свой знак в зависимости от знаков a, b, c и d. Поэтому ab + cd <= ac + bd.

Теперь сравним ab + cd с ad + bc. Для этого выразим их разницу и упростим:

(ad + bc) - (ab + cd) = ad + bc - ab - cd = a(d - b) + c(b - d)

Так как a, b, c и d - действительные числа, то выражение a(d - b) и c(b - d) также будет действительным числом. Теперь давайте рассмотрим два возможных случая:

1. Если a(d - b) и c(b - d) имеют одинаковый знак (положительный или отрицательный), то ad + bc - ab - cd будет иметь такой же знак, и мы можем сказать, что ad + bc <= ab + cd.

2. Если a(d - b) и c(b - d) имеют разные знаки, то ad + bc - ab - cd будет иметь разный знак в зависимости от того, какой из двух членов больше по модулю. Таким образом, мы не можем однозначно сказать, какое из выражений ad + bc и ab + cd больше.

Итак, чтобы упорядочить суммы ab + cd, ac + bd и ad + bc в порядке возрастания, мы можем сказать следующее:

1. ab + cd <= ac + bd
2. ad + bc <= ab + cd (если a(d - b) и c(b - d) имеют одинаковый знак)

Поэтому суммы упорядочены следующим образом:

1. ab + cd
2. ac + bd
3. ad + bc (если a(d - b) и c(b - d) имеют одинаковый знак)

Если a(d - b) и c(b - d) имеют разные знаки, то сравнение ad + bc и ab + cd будет зависеть от конкретных значений a, b, c и d.