Question

Задача 2. Один плотник может выполнить задание за 4 дня, адругой - за 12 дней. За сколько дней было выполненозадание при условии, что плотники работали вместе?​

Answer 1

Ответ:

За 3 дня будет выполнено задание при совместной работе.

Пошаговое объяснение:

Примем всю работу за единицу. Тогда, если первый плотник выполнил работу за 4 дня, тогда за  1 день выполняет $\dfrac{1}{4}$ часть работы.

Второй плотник выполняет всю работу за 12 дней. Тогда за один день она выполнит $\dfrac{1}{12}$ часть работы.

Найдем какую часть работы они выполнят вдвоем за  1 день.

$\dfrac{1}{4} +\dfrac{1}{12} =\dfrac{1}{4}^{\backslash3}+\dfrac{1}{12}^{\backslash1}=\dfrac{3+1}{12} =\dfrac{4}{12} =\dfrac{4:4}{12:4} =\dfrac{1}{3}$

Тогда все задание они выполнят за 3 дня.

$1:\dfrac{1}{3} =1\cdot3=3$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для работы вместе:

$\frac{1}{T} = \frac{1}{T_1} + \frac{1}{T_2}$

где:

• $T$ - время, за которое задание будет выполнено вместе,
• $T_1$ - время, за которое первый плотник завершит задание,
• $T_2$ - время, за которое второй плотник завершит задание.

В данной задаче:

• $T_1 = 4$ дня (первый плотник может выполнить задание за 4 дня),
• $T_2 = 12$ дней (второй плотник может выполнить задание за 12 дней).

Теперь подставим значения в формулу:

$\frac{1}{T} = \frac{1}{4} + \frac{1}{12}$

Теперь выразим $T$:

$\frac{1}{T} = \frac{3}{12} + \frac{1}{12}$

$\frac{1}{T} = \frac{4}{12}$

$\frac{1}{T} = \frac{1}{3}$

Теперь найдем $T$, инвертируя обе стороны:

$T = 3$ дня

Итак, задание будет выполнено за 3 дня, если плотники будут работать вместе.