Question

Спростити вираз ^--в квадраті L-альфа (1-tgL*cosL)^2+2sinL

Answer 1

$(1 - \tan(l) - \cos(l) ) {}^{2} + \sin(l) \\ (1 - \frac{ \sin(l) }{ \cos(l) } \times \cos(l)) {}^{2} + 2 \sin(l)$

сократить cos(l) в левой части.

$(1 - \sin(l) ) {}^{2} + 2 \sin(l) \\ 1 - 2 \sin(l) + \sin(l) {}^{2} + 2 \sin(l) \\ 1 + \sin(l) {}^{2} + ( - 2 \sin(l) + \sin(l) ) \\ 1 + \sin(l) {}^{2} + 0$

Ответ

$1 + \sin(l) {}^{2}$

Answer 2

Ваш вираз виділяється наступним чином:

(1. Використовуючи правило (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, розглянемо частину виразу (1 - tg(L) * cos(L))^2:

(1 - tg(L) * cos(L))^2 = 1^2 - 2 * 1 * tg(L) * cos(L) + (tg(L) * cos(L))^2 = 1 - 2tg(L) * cos(L) + (tg(L))^2 * (cos(L))^2.

2. Тепер додамо до цього виразу 2 * sin(L):

1 - 2tg(L) * cos(L) + (tg(L))^2 * (cos(L))^2 + 2sin(L).

Це є спрощений вираз для вашого початкового виразу.