Question

Упростите логарифмическое выражение пожалуйста log(3)27-log(3)0,5-log(3)54

Answer 1

$log_{3}(27) - log_{3}(0.5) - log_{3}(54) = 3 - ( log_{3}(0.5) + log_{3}(54) ) = 3 - log_{3}( 0.5 \times 54) = 3 - log_{ 3}(27) = 3 - 3 = 0$

Answer 2

Давайте упростим данное логарифмическое выражение:

1. log(3)27 = 3, так как 3 возводится в куб.

2. log(3)0,5 = -0,5, так как 3 возводится в -0,5 степень даёт 1/√3.

3. log(3)54 = log(3)(27 * 2) = log(3)27 + log(3)2 = 3 + log(3)2.

Теперь мы можем собрать все части вместе:

log(3)27 - log(3)0,5 - log(3)54 = 3 - (-0,5) - (3 + log(3)2) = 3 + 0,5 - 3 - log(3)2 = 0,5 - log(3)2.

Таким образом, упрощенное логарифмическое выражение равно 0,5 - log(3)2.