Question

Уравнение линии x=5y^2-10y+6 привести к каноническому виду

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для приведения уравнения линии к каноническому виду, вы должны выразить y через x. У вас есть уравнение:

x = 5y^2 - 10y + 6

Давайте перепишем его, чтобы изолировать y:

5y^2 - 10y + 6 = x

Теперь давайте завершим квадрат, чтобы привести это уравнение к каноническому виду. Начнем с выделения 5 из первых двух членов:

5(y^2 - 2y) + 6 = x

Теперь нам нужно добавить и вычесть какое-то число, чтобы завершить квадрат внутри скобок. Чтобы это сделать, мы замечаем, что:

(y^2 - 2y) = (y^2 - 2y + 1 - 1) = (y - 1)^2 - 1

Теперь мы можем использовать это в нашем уравнении:

5((y - 1)^2 - 1) + 6 = x

Раскроем скобки:

5(y - 1)^2 - 5 + 6 = x

Теперь объединим константы:

5(y - 1)^2 + 1 = x

Таким образом, уравнение линии в каноническом виде:

x = 5(y - 1)^2 + 1