Question

Найдите нок и нод 47 и 23​

Answer 1

Ответ:

НОД

Разложим на простые множители 23

23 = 23

Разложим на простые множители 47

47 = 47

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

Одинаковые простые множители отсутствуют

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (23; 47) = 1

НОК

Как найти наименьшее общее кратное для 23 и 47

Разложим на простые множители 23

23 = 23

Разложим на простые множители 47

47 = 47

Выберем в разложении меньшего числа (23) множители, которые не вошли в разложение

23

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

47 , 23

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (23, 47) = 47 • 23 = 1081

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида.

1. Найдем НОД (47, 23):

   a = 47, b = 23

   a % b = 47 % 23 = 1 Теперь заменим a на b, а b на остаток (1).

   a = 23, b = 1

   a % b = 23 % 1 = 0 Теперь получили остаток равный 0, поэтому НОД(47, 23) = 1.

2. Теперь найдем НОК (47, 23):

   Используем формулу НОК = (a * b) / НОД(a, b):

   НОК(47, 23) = (47 * 23) / 1 = 1081.

Итак, НОД(47, 23) = 1, а НОК(47, 23) = 1081.