Question

584. Три экскаватора различной мощности могут вырыть котлован, ра- ботая по отдельности: первый - за 10 дней, второй - за 12 дней, третий – за 15 дней. За сколько дней они выроют котлован, рабо- тая совместно?

Answer 1

Ответ:  4 дня.

Пошаговое объяснение:

Дано.  

1 экскаватор   за  10 дней.

2 экскаватор  за 12 дней.

3 экскаватор за 15 дней.

За ск. дней выроют, работая совместно?

-------------------------

Решение.

Производительность 1 экскаватора равна 1/10.

Производительность 2 экскаватора равна  1/12.

Производительность 3 экскаватора равна  1/15.

Совместная производительность равна

1/10  +  1/12  +  1/15 =  (6+5+4)/60 =15/60 = 1/4.

Работая совместно они выполнят работу за

1: 1/4 = 4 дня.

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем скорость работы каждого экскаватора, выраженную в котлованах в день:

1. Первый экскаватор: 1/10 котлованов в день.
2. Второй экскаватор: 1/12 котлованов в день.
3. Третий экскаватор: 1/15 котлованов в день.

Теперь, чтобы найти скорость работы всех трех экскаваторов вместе, сложим их скорости:

1/10 + 1/12 + 1/15 = (3/30) + (2/30) + (2/30) = 7/30 котлованов в день.

Теперь, чтобы выяснить, сколько дней им потребуется для выемки котлована, поделим общий объем работы (1 котлован) на скорость работы всех трех экскаваторов:

1 котлован / (7/30 котлованов в день) = 30/7 дней.

Приближенно, это составляет примерно 4,29 дней. Так что, работая вместе, три экскаватора выроют котлован примерно за 4,29 дня, что можно округлить до 4 дней и 6 часов.