Question

| x-3|<1. Помогите пж решить

Answer 1

|x – 3| = 1 2) х – 3 = – 1

1) x – 3 = 1 х = – 1 + 3

x₁ = 4 x₂ = 2

Ответ 2; 4

Answer 2

Для решения неравенства |x - 3| < 1, вы можете использовать следующий метод:

1. Разделите неравенство на два случая, учитывая абсолютное значение:

   a) x - 3 < 1 b) x - 3 > -1

2. Решите каждое из этих двух неравенств отдельно:

   a) x - 3 < 1 Добавьте 3 к обеим сторонам: x - 3 + 3 < 1 + 3 x < 4

   b) x - 3 > -1 Добавьте 3 к обеим сторонам: x - 3 + 3 > -1 + 3 x > 2

Теперь у вас есть два неравенства:

a) x < 4 b) x > 2

Чтобы найти пересечение решений этих двух неравенств, вы можете нарисовать их на числовой прямой и найти область, в которой они пересекаются:

luaCopy code
   x < 4
   |----|----|----|----|
   -2   0    2    4    6

   x > 2
   |----|----|----|----|
   -2   0    2    4    6

Область пересечения - это интервал от 2 до 4, не включая 2 и 4:

2 < x < 4

Таким образом, решением исходного неравенства |x - 3| < 1 является интервал (2, 4).