Question

Представьте в виде квадрата двучлена трехчлен:81/121x^2-18/11xy+y^2 Помогите ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для представления данного двучлена в виде квадрата трехчлена, мы можем воспользоваться формулой квадрата бинома. Поскольку у нас есть два члена, которые являются квадратами, и один член, который является произведением двух переменных, давайте разложим их следующим образом:

1. Разложим первый квадрат: (a^2 - 2ab + b^2), где a = 9/11x и b = y Это даст нам следующее выражение: (9/11x - y)^2

2. Теперь разложим второй квадрат: (a^2 + 2ab + b^2), где a = 9/11x и b = y Это даст нам следующее выражение: (9/11x + y)^2

Таким образом, мы получили два квадрата трехчленов:

(9/11x - y)^2 и (9/11x + y)^2

Теперь мы можем проверить, что сумма этих двух квадратов действительно равна изначальному выражению:

(9/11x - y)^2 + (9/11x + y)^2 = (81/121x^2 - 18/11xy + y^2) + (81/121x^2 + 18/11xy + y^2)

Теперь просто сложим два квадрата трехчленов:

(81/121x^2 - 18/11xy + y^2) + (81/121x^2 + 18/11xy + y^2) = 81/121x^2 - 18/11xy + y^2 + 81/121x^2 + 18/11xy + y^2

Теперь объединим подобные члены:

81/121x^2 + 81/121x^2 - 18/11xy + 18/11xy + y^2 + y^2 = (81/121 + 81/121)x^2 + (18/11 - 18/11)xy + (1 + 1)y^2

Сократим коэффициенты:

(162/121)x^2 + 0xy + 2y^2 = (162/121)x^2 + 2y^2

Итак, исходный двучлен (81/121x^2 - 18/11xy + y^2) можно представить в виде квадрата трехчлена следующим образом:

(9/11x - y)^2 + 2y^2 = (9/11x - y)^2 + (sqrt(2)y)^2

Теперь он представлен в виде квадрата трехчлена.