Question

8. а) Напишите такой трёхчлен, чтобы его можно было запис такои трехчлен, чтобы его можно было записать в виде произ- ведения двучленов. б) Используя переменные аи b, запишите квадрат любого двучлена и преоб- разуйте его в многочлен. B) используя переменные хиу, запишите куб любого двучлена и преобразуи- те его в многочлен.

Answer 1

Ответ:

1)x^2-5x+4=(x-4)(x-1)

Пошаговое объяснение:

2)(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)

3)x^3-b^3)=(a-b)(a^2+ab+b^2)

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этими математическими задачами!

а) Чтобы записать трехчлен в виде произведения двучленов, можно воспользоваться формулой квадрата суммы двух чисел:

Если есть трехчлен \( ax^2 + bx + c \), мы можем представить его в виде произведения двучленов с помощью формулы:

\[ ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2) \]

где \( x_1 \) и \( x_2 \) - корни уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \). Корни можно найти, используя квадратное уравнение:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Эти корни затем помогут нам представить трехчлен в виде произведения двучленов.

б) Квадрат любого двучлена \( (ax + b)^2 \) можно выразить как:

\[ (ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2 \]

Это можно получить, просто раскрыв скобки и умножив каждый элемент на соответствующий.

B) Куб любого двучлена \( (ax + b)^3 \) можно разложить с помощью бинома Ньютона или метода сокращенного умножения, применяя следующее:

\[ (ax + b)^3 = a^3x^3 + 3a^2bx^2 + 3ab^2x + b^3 \]

Этот результат получается путем раскрытия скобок и умножения.

Если нужно конкретное численное решение или примеры, я могу помочь с ними!