Question

Расстояние между автомобилем и автобусом — 60 км. Автомобиль движется со скоростью 70 км/ч, автобус — 50 км/ч. Через сколько часов автомобиль догонит автобус, если они будут двигаться с такой же скоростью? (Решить двумя способами)

Answer 1

1) 70 - 50 = 20 (км ч) скорость

сближения авто и автобуса Ответ: автомобиль догонит автобус за

2) 60 : 20 = 3 (ч) автомобилю

потребуется чтобы догнать автобус

3 часа.

как-то так

если ты это хотел(а) узнать

Answer 2

Давайте решим эту задачу двумя способами.

Способ 1: Алгебраический метод

Для того чтобы найти время, через которое автомобиль догонит автобус, можно использовать следующую формулу:

$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Для автомобиля: $\text{Время (автомобиль)} = \frac{60 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = \frac{6}{7} \text{ часа}$

Для автобуса: $\text{Время (автобус)} = \frac{60 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = \frac{6}{5} \text{ часа}$

Теперь мы можем установить, через сколько часов автомобиль догонит автобус, если они двигаются с такой же скоростью. Это время будет равно времени, которое им потребуется, чтобы проехать 60 км, то есть:

$\text{Время (догоняние)} = \frac{60 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = \frac{6}{7} \text{ часа}$

Способ 2: Графический метод

Вы также можете решить эту задачу графически. На графике можно представить путь, который проходят автомобиль и автобус:

diffCopy code
Автомобиль: 60 км
-------------------> (70 км/ч)

Автобус:    60 км
-------------------> (50 км/ч)

Оба автомобиля двигаются в одном направлении, и расстояние между ними сокращается со скоростью разницы их скоростей, то есть $70 \text{ км/ч} - 50 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч}$.

Теперь, чтобы найти время, через которое автомобиль догонит автобус, разделим расстояние между ними на эту скорость:

$\text{Время (догоняние)} = \frac{60 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату: автомобиль догонит автобус через 3 часа, если они двигаются с такой же скоростью.