Question

Математика 3.34 Используя сформулированные (и доказанные) выше утверждения о делимости суммы и произведения докажите что:Ж)3013-1326+130 делится на 13.Й)5697×27 делится на 9. Помогите пж. дам 13 баллов!!!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Ж) не делится т.к. 130 делится на 13 будет 10

1326:13=102

а 3013 на 13 нацело не делится

Поэтому алгебра Чешская сумма 3013-1326+130 на 13 не делится (возможно у тебя опечатка в условии)

Й) сумма цифр 5697 равна 5+6+9+7=27 делится на 9,значит 5697 на 9 делится без остатка

27: 2+7=9 также делится

Значит произведение этих чисел 5697*27 делится на 9 без остатка

Answer 2

Давайте рассмотрим оба утверждения:

Ж) Нам нужно доказать, что 3013 - 1326 + 130 делится на 13.

Для этого мы можем воспользоваться свойством делимости суммы и разности целых чисел. Мы знаем, что если a делится на b и c делится на b, то a + c также будет делиться на b.

3013 - 1326 + 130 = 3013 + 130 - 1326.

Теперь разделим каждое из этих чисел на 13:

3013 / 13 = 231. убедимся, что это целое число.

130 / 13 = 10.

1326 / 13 = 102.

Теперь сложим эти результаты:

231 + 10 - 102 = 139.

Таким образом, мы видим, что 3013 - 1326 + 130 = 139 делится на 13 без остатка, и мы доказали, что оно делится на 13.

Й) Нам нужно доказать, что 5697 × 27 делится на 9.

Для этого мы можем воспользоваться свойством делимости произведения целых чисел. Мы знаем, что если a делится на b, то a × c также будет делиться на b.

Сначала проверим, делится ли 5697 на 9. Для этого сложим все его цифры:

5 + 6 + 9 + 7 = 27.

27 делится на 9 без остатка, поэтому 5697 делится на 9.

Теперь у нас есть два числа, которые делятся на 9: 5697 и 27.

Следовательно, их произведение 5697 × 27 также будет делиться на 9.

Мы доказали, что оба утверждения верны, и оба числа делятся на указанные делители без остатка.