Question

Вычислить sina если cosa=2/3 и a⊂(-π/2;0) помогите пожалуйста побыстрее

Answer 1

Ответ:

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

угол принадлежит 4 четверти, значит синус отрицательный

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos }^{2}( \alpha ) } \\ \sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{4}{9} } = - \sqrt{ \frac{5}{9} } = - \frac{ \sqrt{5} }{3}$

Answer 3

Для того чтобы найти значение синуса $a$ в интервале $(- \frac{\pi}{2}, 0)$, нам нужно использовать тригонометрическую идентичность:

$\sin^2 a + \cos^2 a = 1$

Так как $\cos a = \frac{2}{3}$, мы можем подставить это значение:

$\sin^2 a + \left(\frac{2}{3}\right)^2 = 1$

Решим уравнение:

$\sin^2 a + \frac{4}{9} = 1$

$\sin^2 a = \frac{5}{9}$

$\sin a = \pm \sqrt{\frac{5}{9}} = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$

Так как $a$ находится в интервале $(- \frac{\pi}{2}, 0)$, то синус будет отрицательным. Поэтому:

$\sin a = -\frac{\sqrt{5}}{3}$