Question

Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 5 см больше ширины, а площадь равна 165 см².

Answer 1

Ответ: P = 54 cм

Пошаговое объяснение:

Пусть х ширина прямоугольника, тогда х+5 длина.

S = 165 cм^2

S = длина * ширина

Составим уравнение:

х*(х+5) = 165

х^2 + 5х - 165 = 0 следует

( х + 16 )(х - 11 ) = 0

х1= -16

х2= 11

Подходит х = 11 > 0

тогда, х + 5 = 16

Р = 2( 11 + 16) = 54 см

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x" см. Согласно условию, длина прямоугольника равна "x + 5" см.

Площадь прямоугольника можно выразить следующим образом:

Площадь = Длина × Ширина

165 см² = (x + 5) см × x см

Теперь давайте решим это уравнение для нахождения значения "x":

165 см² = x(x + 5) см²

Распределите x через умножение:

165 см² = x² + 5x см²

Теперь перенесем все термины на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

x² + 5x - 165 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта или факторизации. Я воспользуюсь методом факторизации:

(x + 15)(x - 11) = 0

Теперь найдем значения "x":

1. x + 15 = 0 x = -15 (это не подходит, так как размеры не могут быть отрицательными)

2. x - 11 = 0 x = 11

Таким образом, ширина прямоугольника равна 11 см, а длина равна "x + 5", то есть 16 см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, который равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина) Периметр = 2 × (16 см + 11 см) Периметр = 2 × 27 см Периметр = 54 см

Периметр прямоугольника равен 54 см.