Question

Четыре салфетки 4 на 4 положили так, что получился квадрат 6 на 6. Чему равна площадь, покрытая в четыре слоя? 14 баллов.

Answer 1

Каждый из маленьких квадратов прилегает к одному углу. Тогда, сторона квадрата пересечения равна:

2·4-6=2

Значит, площадь равна:

2²=4

Ответ: 4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем представить себе, как четыре салфетки 4x4 выкладываются так, чтобы образовать квадрат 6x6.

Если мы разместим салфетки по краям квадрата 6x6, то каждая салфетка займет 4x4 внутренних ячеек квадрата. Таким образом, внутри квадрата 6x6 будет 4 таких салфетки.

Площадь каждой салфетки 4x4 составляет 4x4 = 16 квадратных единиц.

Так как внутри квадрата 6x6 находятся 4 салфетки такой же площади, то общая площадь, покрытая в четыре слоя, равна 4 (салфетки) x 16 (квадратных единиц площади каждой салфетки) = 64 квадратных единиц.

Итак, площадь, покрытая в четыре слоя, равна 64 квадратным единицам.