Question

ОБЪЯСНИТЕ КАК НАХОДИТЬ НОК И НОД ПЛИЗ пж​

Answer 1

Учимся находить НОК и НОД

что такое НОК и НОД?

НОК - наименьшее общее кратное.

НОД - наибольший общий делитель.

1. разложение чисел на множители.

Для примера возьмем числа 28 и 42. Чтобы найти НОД или НОК, для начала нам нужно разложить числа на простые множители. Начнем с числа 28:

28 = 2*14 = 2*2*7.

Теперь разложим число 42:

42 = 2*21 = 2*3*7.

2. находим НОД (28;42)

Чтобы найти НОД, нам всего лишь стоит выписать повторяющиеся множители, чтобы было проще понять я их выделю.

28 = 2*14 = 2*2*7.

42 = 2*21 = 2*3*7.

Числа "2 и 3" мы не выделили т.к. они не повторяются, т.е. 2-я двойка находится только при разложении числа 28, а тройка только при разложении числа 42.

НОД (28;42) = 2*7 = 14.

3. находим НОК (28;42)

НОК находится почти так же как и НОД, только при записи есть малейшие изменения. Я опять же выделю повторяющиеся множители чисел 28 и 42 и запишу их в ответ.

28 = 2*14 = 2*2*7.

42 = 2*21 = 2*3*7.

Теперь нам нужно написать ВСЕ множители и только один раз написать повторяющиеся множители.

НОК (28;42) = 2*2*3*7 = 84.

Повторяющиеся множители т.е. "2 и 7" мы записываем только 1 раз и потом дописываем остальные множители т.е. "2 и 3".

Answer 2

Конечно! НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) - это две важные математические концепции, которые используются для анализа целых чисел.

Наибольший общий делитель (НОД):

НОД двух или более чисел - это наибольшее число, которое делит все эти числа нацело. Например, НОД для чисел 12 и 18 равен 6, потому что 6 является наибольшим числом, которое делит и 12, и 18 без остатка.

Существует несколько методов нахождения НОД. Один из самых распространенных - это алгоритм Евклида, который основан на принципе, что НОД двух чисел равен НОДу меньшего числа и остатка от деления большего числа на меньшее.

Пример нахождения НОД(48, 18) с помощью алгоритма Евклида:

1. 48 ÷ 18 = 2 с остатком 12.
2. 18 ÷ 12 = 1 с остатком 6.
3. 12 ÷ 6 = 2 с остатком 0.

Когда остаток становится равным нулю, последнее ненулевое делитель будет НОД.

Наименьшее общее кратное (НОК):

НОК двух или более чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на все эти числа без остатка. Например, НОК для чисел 4 и 6 равен 12, потому что 12 делится на 4 и 6.

Существует несколько способов нахождения НОК. Один из них - это разложение чисел на простые множители и вычисление НОК по формуле:

$НОК(a, b) = \frac{a \cdot b}{НОД(a, b)}$

Таким образом, для нахождения НОК, сначала необходимо найти НОД, а затем использовать эту формулу.

Надеюсь, это помогло вам понять, как находить НОД и НОК! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.