Question

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 732?

Answer 1

12 нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 50

Answer 2

Чтобы определить, сколько нулей оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 732, нам нужно найти количество множителей 2 и 5 в этом произведении, так как именно комбинация 2 и 5 дает нам ноль в конце числа.

Сначала найдем количество множителей 5 в этом произведении. Это можно сделать, разделив 732 на 5 и округлив результат вниз:

732 / 5 = 146

Теперь найдем количество множителей 25 в произведении, так как 25 = 5 * 5. Это даст нам дополнительные нули в конце числа:

732 / 25 = 29

Теперь сложим оба этих результата, чтобы найти общее количество нулей в конце произведения:

146 + 29 = 175

Итак, произведение всех натуральных чисел от 1 до 732 оканчивается 175 нулями.