Question

Радиус конуса уменьшен в 5 раз, а высота увеличена в 2 раза. Как изменился объем конуса?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Vконуса=⅓πR²H

тогда,при уменьшении радиуса конуса в 5 раз,по формуле мы уменьшаем его в 5² раз,то бишь в 25,а высоту увеличили в 2 раза;так как получается дробь 2/25,что равно 1/12,5=0,08,объем конуса увеличился в 0.08 раз

Answer 2

Объем конуса можно вычислить по следующей формуле:

V = (1/3) * π * r^2 * h

где: V - объем конуса, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус конуса, h - высота конуса.

Давайте выразим изменения в радиусе (r) и высоте (h) в виде коэффициентов уменьшения/увеличения:

1. Радиус уменьшился в 5 раз, это можно записать как r' = r / 5.
2. Высота увеличилась в 2 раза, это можно записать как h' = 2 * h.

Теперь мы можем выразить новый объем конуса (V') с учетом изменений:

V' = (1/3) * π * (r'/5)^2 * (2h) = (1/3) * π * (r^2 / 25) * (2h) = (2/3) * π * (r^2 / 25) * h

Теперь мы видим, что новый объем (V') равен исходному объему (V) умноженному на (2/3) и деленному на 25:

V' = (2/3) * V / 25

Итак, объем конуса уменьшился в 25 раз (2/3 * 1/25 = 2/75) по сравнению с исходным объемом.