Question

Решите неравенство (х+3,7)(7-х)> 0​

Answer 1

ответ

x1=-3,7 или x2=7

.

Answer 2

Для решения неравенства (x+3.7)(7-x) > 0, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем точки, в которых левая сторона неравенства равна нулю, так как они разделяют число x на интервалы, где неравенство может быть истинным или ложным.

1. (x+3.7)(7-x) = 0

Это уравнение можно решить, находя значения x, при которых каждый из множителей равен нулю:

a) x + 3.7 = 0 x = -3.7

b) 7 - x = 0 x = 7

Таким образом, у нас есть две точки: x = -3.7 и x = 7.

Теперь давайте разобьем числовую прямую на три интервала, используя эти точки:

1. x < -3.7
2. -3.7 < x < 7
3. x > 7

Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения (x+3.7)(7-x) на каждом интервале.

1. Пусть x = -4 (любое значение меньше -3.7): (-4 + 3.7)(7 - (-4)) = (-0.3)(11) = -3.3 Так как -3.3 < 0, неравенство выполняется на этом интервале.

2. Пусть x = 0 (значение между -3.7 и 7): (0 + 3.7)(7 - 0) = (3.7)(7) = 25.9 Так как 25.9 > 0, неравенство выполняется на этом интервале.

3. Пусть x = 8 (любое значение больше 7): (8 + 3.7)(7 - 8) = (11.7)(-1) = -11.7 Так как -11.7 < 0, неравенство выполняется на этом интервале.

Итак, неравенство (x+3.7)(7-x) > 0 выполняется на интервалах -3.7 < x < 7 и x > 7.