Question

Лев смастерил из Лего крепость, дворец и пушки. На строительство пушек ушло 2/5 всего набора. При этом на крепость ушло на 28 деталей больше, чем пушки, а на строительство дворца было израсходовано на 75 деталей больше, чем на первые две предыдущие постройки. Сколько деталей потребовалось на пушки? На крепость? На дворец? Сколько всего было деталей?

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Лев смастерил из Лего крепость, дворец и пушки. На строительство пушек ушло 1/5 всего набора. При этом на крепость ушло на 28 деталей больше, чем пушки, а на строительство дворца было израсходовано на 75 деталей больше, чем на первые две предыдущие постройки. Сколько деталей потребовалось на пушки? На крепость? На дворец? Сколько всего было деталей?

х - всего деталей в наборе.

1/5х = 0,2х - деталей на пушки.

0,2х + 28 - деталей на крепость.

((0,2х) + (0,2х + 28)) + 75 - деталей на дворец.

По условию задачи уравнение:

0,2х +  0,2х + 28 + ((0,2х) + (0,2х + 28)) + 75 = х

Раскрыть скобки:

0,2х + 0,2х + 28 + 0,2х + 0,2х + 28 + 75 = х

0,8х + 131 = х

0,8х - х = -131

-0,2х = -131

х = -131/-0,2

х = 655 - всего деталей в наборе.

0,2 * 655 = 131 - деталей на пушки.

131 + 28 = 159 - деталей на крепость.

(131 + 159) + 75 = 365 - деталей на дворец.

Проверка:

131 + 159 + 365 = 655 (деталей), верно.

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которые ушли на каждую постройку, и обозначим общее количество деталей как "x".

1. Пушки: 2/5 от общего количества деталей, то есть (2/5) * x.
2. Крепость: 28 деталей больше, чем пушки, то есть (2/5) * x + 28.
3. Дворец: 75 деталей больше, чем сумма деталей, потраченных на пушки и крепость, то есть (2/5) * x + 28 + 75.

Теперь у нас есть выражения для количества деталей, потраченных на каждую постройку. Известно, что сумма всех этих деталей равна общему количеству деталей, то есть:

(2/5) * x + (2/5) * x + 28 + (2/5) * x + 28 + 75 = x

Теперь решим это уравнение для x:

(2/5) * x + (2/5) * x + (2/5) * x + 28 + 28 + 75 = x

Умножим каждое слагаемое на 5, чтобы избавиться от дробей:

2x + 2x + 2x + 140 + 140 + 375 = 5x

Сгруппируем подобные слагаемые:

6x + 655 = 5x

Теперь выразим x:

6x - 5x = -655

x = -655

Так как количество деталей не может быть отрицательным, у нас есть ошибка в уравнении. Давайте проверим его.

Пушки: (2/5) * x = (2/5) * (-655) = -262 Крепость: (2/5) * x + 28 = (2/5) * (-655) + 28 = -262 + 28 = -234 Дворец: (2/5) * x + 28 + 75 = (2/5) * (-655) + 28 + 75 = -262 + 28 + 75 = -159

Как видно, у нас есть отрицательные значения, что невозможно. Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните начальные данные, так как текущие данные не корректны для решения задачи.