Question

3 sin²x-5 sin x -2=0 ответ​

Answer 1

Ответ:

0 ответ все это правильно

Answer 2

Чтобы решить уравнение $3\sin^2(x) - 5\sin(x) - 2 = 0$, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Давайте представим $\sin(x)$ как новую переменную, например, $t$. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

$3t^2 - 5t - 2 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно $t$. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию.

Давайте сначала попробуем факторизацию. Мы ищем два числа, которые умножаются на $3 \cdot (-2) = -6$ и складываются до -5 (коэффициент при $t$). Эти числа -1 и 6. Теперь мы можем разложить $3t^2 - 5t - 2$ следующим образом:

$3t^2 - 6t + t - 2 = 0$

Затем мы группируем члены:

$(3t^2 - 6t) + (t - 2) = 0$

Теперь факторизуем обе группы:

$3t(t - 2) + 1(t - 2) = 0$

Теперь у нас есть общий множитель $(t - 2)$, который мы можем вынести за скобки:

$(t - 2)(3t + 1) = 0$

Теперь мы можем найти значения $t$, подставив каждый из двух множителей равным нулю:

1. $t - 2 = 0$, что приводит к $t = 2$.
2. $3t + 1 = 0$, что приводит к $t = -1/3$.

Теперь мы знаем значения $t$, и мы можем вернуться к $\sin(x)$, используя обратную замену:

1. Когда $t = 2$, $\sin(x) = 2$. Однако $\sin(x)$ ограничен от -1 до 1, поэтому в этом случае нет решений.
2. Когда $t = -1/3$, $\sin(x) = -1/3$. Это дает нам одно решение для $\sin(x)$.

Теперь мы можем найти угол $x$, синус которого равен -1/3. Для этого можно воспользоваться обратной тригонометрической функцией arcsin (или asin):

$x = \arcsin\left(-\frac{1}{3}\right)$

Это даст вам значение $x$ в радианах. Если вам нужен ответ в градусах, вы можете конвертировать его, умножив на (180/π):

$x_{\text{в градусах}} = \arcsin\left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \frac{180}{\pi}$

Вычислите этот арксинус, и вы получите приближенное значение угла $x$ в градусах.