Question

Найдите наибольшее и наименьшее значениефункции на заданном интервале: у=2x^+3x^-4.(-1;4]​

Answer 1

Ответ:

Овольыььылдыдбыбыббыббф

Пошаговое объяснение:

олцльытлыддцщцщц

Тьььббббббббббббббб үүүүүүүүнннолтрми омсомчпнп нопү

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции у = 2x^2 + 3x - 4 на заданном интервале (-1; 4], мы сначала найдем производную функции и определим её корни в этом интервале. Затем мы будем анализировать значения функции на граничных точках интервала и найденных критических точках.

1. Найдем производную функции: у'(x) = 4x + 3

2. Решим уравнение у'(x) = 0, чтобы найти критические точки: 4x + 3 = 0 4x = -3 x = -3/4

3. Теперь проверим значения функции на граничных точках интервала и критических точках: -1, -3/4 и 4

Вычислим значения функции в этих точках:

• Для x = -1: у(-1) = 2(-1)^2 + 3(-1) - 4 = 2 - 3 - 4 = -5

• Для x = -3/4: у(-3/4) = 2(-3/4)^2 + 3(-3/4) - 4 = 18/16 - 9/4 - 4 = 9/8 - 9/4 - 4 = -63/8

• Для x = 4: у(4) = 2(4)^2 + 3(4) - 4 = 32 + 12 - 4 = 40

Таким образом, наименьшее значение функции на интервале (-1; 4] равно -63/8, а наибольшее значение равно 40.